Ostrosłupem nazywamy wielościan, którego jedna ściana, zwana podstawą, jest dowolnym wielokątem, pozostałe ściany, nazywane ścianami bocznymi, są trójkątami o wspólnym wierzchołku S, który nazywamy wierzchołkiem ostrosłupa. Krawędzie ostrosłupa wychodzące z wierzchołka S nazywa się krawędziami bocznymi ostrosłupa. Wysokością ostrosłupa H nazywamy odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z jego rzutem prostokątnym na płaszczyznę podstawy, zwanym także spodkiem wysokości.
α - kąt nachylenia krawędzi bocznej AS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa ;
β - kąt nachylenia ściany bocznej BCS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa .
Ostrosłup jest prawidłowy, jeżeli jego podstawa jest wielokątem foremnym i jego spodek wysokości jest środkiem tego wielokąta.Ściany tego ostrosłupa są trójkątami równoramiennymi.
Ostrosłup prawidłowy ma :
- wszystkie krawędzie boczne są równe,
- wszystkie krawędzie boczne tworzą równe kąty z płaszczyzną podstawy.
Na podstawie ostrosłupa prawidłowego można opisać okrąg, którego środkiem jest spodek wysokości ostrosłupa.
Ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego podstawą jest kwadrat, bywa czasem nazywany piramidą (taki bowiem kształt miały piramidy egipskie).
Ostrosłup ścięty jest częścią ostrosłupa zawartą pomiędzy podstawą a płaszczyzną przecinającą ten ostrosłup równolegle do podstawy.
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa obliczamy ze wzoru :
Pc = Pp + Pb
gdzie :
Pp - pole podstawy ostrosłupa ;
Pb - pole powierzchni bocznej ostrosłupa .
Objętość ostrosłupa :
V = 1/3 Pp H
|