Wielościany foremne to wielościany, które mają wszystkie ściany jednakowe i wszystkie naroża jednakowe. Dodatkowo ściany mogą być wyłącznie wielokątami foremnymi. Istnieje pięć wielościanów foremnych nazywanych też bryłami platońskimi :
- czworościan (ściany trójkątne, po 3 w narożu),
- sześcian (ściany kwadratowe, po 3 w narożu),
- ośmiościan (ściany trójkątne, po 4 w narożu),
- dwunastościan (ściany pięciokątne, po 3 w narożu),
- dwudziestościan (ściany trójkątne, po 5 w narożu),
Wielościany foremne (platońskie):
Czworościan foremny
4 wierzchołki, 6 krawędzi, 4 ściany (trójkąty równoboczne),
wierzchołki o charakterystyce (3, 3, 3)
Sześcian
8 wierzchołków, 12 krawędzi, 6 ścian (kwadraty),
wierzchołki o charakterystyce (4, 4, 4)
Ośmiościan foremny
6 wierzchołków, 12 krawędzi, 8 ścian (trójkąty równoboczne),
wierzchołki o charakterystyce (3, 3, 3, 3)
Dwunastościan foremny
20 wierzchołków, 30 krawędzi, 12 ścian (pięciokąty foremne),
wierzchołki o charakterystyce (5, 5, 5)
Dwudziestościan foremny
12 wierzchołków, 30 krawędzi, 20 ścian (trójkąty równoboczne),
wierzchołki o charakterystyce (3, 3, 3, 3, 3)
|